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公共汽車車門的高度是按照確保99％以上的成年男子頭部不跟車門頂部碰撞設計的，如果某地成年男子的身高ξ～N(173，7²)(cm)，問車門應設計多高？(參考數據Φ(2.33)＝0.99)

正態總體當μ＝0，σ＝1時的概率密度函數是f(x)＝，x∈R，

(1)證明f(x)是偶函數；

(2)求f(x)的最大值．

某城市從南郊某地乘公共汽車前往北區火車站有兩條路線可走，第一條路線穿過市區，路線較短，但交通擁擠，所需時間(單位：分)服從正態分布N(50，10²)；第二條路線沿環城公路走，路程較長，但交通阻塞少，所需時間服從正態分布N(60，4²)．

(1)若只有70分鐘可用，問應走哪條路線？

(2)若只有65分鐘可用，又應走哪條路線？

隨機變量ξ～N(μ，σ²)，而且已知P(ξ＜0.5)＝0.079 3，P(ξ＞1.5)＝0.761 1，求μ與σ²．

設ξ～N(3，2²)，借助于Φ(x)表示，求

(1)P(－2＜ξ＜7)；

(2)確定C的值，使得P(ξ＞C)＝P(ξ≤C)．

某中學高考數學成績近似地服從正態分布N(100，10²)，求此校數學成績在120分以上的考生占總人數的百分比．

燈泡廠生產的白熾燈泡壽命為ξ(單位：小時)，已知ξ～N(1 000，30²)，要使燈泡的平均壽命為1 000小時的概率不小于99.7％，應將燈泡的壽命控制在多少小時以上？

公共汽車車門的高度是按男子與車門碰頭的機會在0.01以下來設計的．設男子身高ξ服從μ＝168 cm，σ＝7 cm的正態分布，即ξ～N(168，7²)，那么汽車車門的高度應如何確定？

已知某批建筑材料的強度ξ服從N(200，18²)的正態分布，現從中任取一件時，求：

(1)取得這件材料的強度不低于180的概率；

(2)如果所用的材料要求以99％的概率保證強度不低于150，問這批材料是否符合這個要求？

下圖為某地成年男性體重的正態曲線圖，請寫出其正態分布密度函數，并求P(|X－72|＜20)．