Question

正態(tài)總體當(dāng)μ＝0，σ＝1時(shí)的概率密度函數(shù)是f(x)＝，x∈R，

(1)證明f(x)是偶函數(shù)；

(2)求f(x)的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)對于任意的x∈R， 　　f(－x)＝＝f(x)． 　　所以f(x)是偶函數(shù)． 　　(2)令z＝．當(dāng)x＝0時(shí)，z＝0，＝1； 　　當(dāng)x≠0時(shí)，z＞0，＜1．由于是關(guān)于z的減函數(shù)，所以當(dāng)x＝0(即z＝0)時(shí)，取得最大值．所以當(dāng)x＝0時(shí)，f(x)＝