Question

已知某批建筑材料的強度ξ服從N(200，18²)的正態分布，現從中任取一件時，求：

(1)取得這件材料的強度不低于180的概率；

(2)如果所用的材料要求以99％的概率保證強度不低于150，問這批材料是否符合這個要求？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)P(ξ≥180)＝1－P(ξ＜180)＝1－Φ＝Φ(1.11)＝0.866 5，取得這件材料的強度不低于180的概率為86.65％． 　　(2)P(ξ≥150)＝1－P(ξ＜150)＝1－Φ＝1－Φ(－2.78)＝Φ(2.78)＝0.997 3，即從這批材料中任取一件，以概率99.73％(大于99％)保證強度不低于150，故這批材料符合提出的要求．