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已知某批建筑材料的強度ξ服從N(200,182)的正態分布,現從中任取一件時,求:

(1)取得這件材料的強度不低于180的概率;

(2)如果所用的材料要求以99%的概率保證強度不低于150,問這批材料是否符合這個要求?

解析:(1)P(ξ≥180)=1-P(ξ<180)=1-Φ()=Φ(1.11)=0.866 5,取得這件材料的強度不低于180的概率為86.65%.

(2)P(ξ≥150)=1-P(ξ<150)=1-Φ()=1-Φ(-2.78)=Φ(2.78)=0.997 3,即從這批材料中任取一件,以概率99.73%(大于99%)保證強度不低于150,故這批材料符合提出的要求.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•莆田模擬)已知某批零件共160個,按型號分類如下表:
型號 A B C D
個數 24 8 72 56
用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本.
(1)應在A型零件中抽取多少個?并求每個A型零件被抽取的概率
(2)現已抽取一個容量為20的樣本,從該樣本的A型和B型的零件中隨機抽取2個,求恰好只抽取到一個B型零件的概率.

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科目:高中數學 來源:導學大課堂選修數學2-3蘇教版 蘇教版 題型:044

已知某批建筑材料的強度ξ服從N(200,182)的正態分布,現從中任取一件時,求:

(1)取得這件材料的強度不低于180的概率;

(2)如果所用的材料要求以99%的概率保證強度不低于150,問這批材料是否符合這個要求?

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科目:高中數學 來源:2012屆福建省高三上學期11月考文科試卷 題型:解答題

已知某批零件共160個,按型號分類如下表:

型號

A

B

C

D

個數

24

8

72

56

 

用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本。

(Ⅰ)應在A型零件中抽取多少個?并求每個A型零件被抽取的概率;

(Ⅱ)現已抽取一個容量為20的樣本,從該樣本的A型和B型的零件中隨機抽取2個,

求恰有一個B型零件的概率

 

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科目:高中數學 來源:2010年福建省莆田市高三質量檢查數學試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知某批零件共160個,按型號分類如下表:
型號ABCD
個數2487256
用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本.
(1)應在A型零件中抽取多少個?并求每個A型零件被抽取的概率
(2)現已抽取一個容量為20的樣本,從該樣本的A型和B型的零件中隨機抽取2個,求恰好只抽取到一個B型零件的概率.

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