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討論函數y＝(ax－1)(x－2)(a∈R)的零點．

1980年我國人均收入約為255美元，若到2000年人民生活達到小康水平，即人均收入為817美元，則年平均增長率是多少？若按此增長率遞增，則到2010年我國人均收入約為多少美元？

已知函數y＝x²與y＝log₂(x＋1)在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，試比較x²與log₂(x＋1)的大小．

大氣壓強值是關于海拔高度的一個函數．下面是一組測量數據：

(1)求氣壓值y(10⁵ Pa)與海拔高度x(km)之間的函數關系式；

(2)求海拔高度為600 m的大氣壓強；

(3)已知一般人在周圍氣壓低于0.55×10⁵ Pa時，就會有危險，必須要戴氧氣面罩才能避免危險，問：當人在海拔高于多少時必須戴氧氣面罩？

早上8∶00，亮亮發燒了，媽媽很著急，趕緊給他測體溫，測得結果是37.5℃．媽媽讓他去輸液，亮亮唯恐耽誤功課，堅持中午放學后再輸液．中午12∶00，亮亮放學回家，媽媽發現他滿臉通紅，趕緊測體溫，測得結果是39℃，趕緊帶亮亮去輸液．下午14∶00輸完液后，醫生測得亮亮的體溫是38.5℃．醫生讓亮亮回家休息，說體溫會很快降下來，并叮囑他要多喝水．

(1)請根據以上數據建立一個恰當的函數模型，使它能近似地反映亮亮的體溫y(℃)與時間x(h)的關系；

(2)到下午16∶00亮亮的體溫是否能恢復正常(正常體溫約為36.5℃)？

在某場籃球比賽中，一位運動員在距離籃圈正前方4 m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線．當球運行的水平距離為2.5 m時，球達到最大高度3.5 m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05 m．

(1)若建立如圖所示的平面直角坐標系，求相應函數的解析式；

(2)該運動員身高1.7 m，若在這次投籃中，球在頭頂上方0.3 m處出手，問：球出手時他跳離地面的高度是多少？

漁場中魚群的最大養殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實際養殖量不能達到最大養殖量，漁場中必須留出適當的空間．已知魚群的年增長量y(噸)和實際養殖量x(噸)與空閑率(留出的空間量與最大養殖量的比值)的乘積成正比，比例系數為k(k＞0)．

(1)寫出y與x之間的函數關系式，并指出其定義域；

(2)求魚群年增長量的最大值．

通過研究學生的學習行為，心理學家發現：學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間．講課開始時，學生的興趣激增；中間有一小段時間，學生的興趣保持較理想狀態，隨后學生的注意力開始分散．研究結果表明：若用f(x)表示學生接受和掌握概念的能力(f(x)的值越大，表示接受的能力越強)，用x表示提出和講授概念的時間(單位：分鐘)，可有以下的公式：f(x)＝

(1)講課開始后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多長時間？

(2)講課開始后5分鐘與講課開始后20分鐘比較，何時學生的接受能力更強？

(3)一道數學難題，需要55的接受能力以及13分鐘的時間，老師能否在學生一直處于所需接受能力的狀態下講完這個難題？

某房地產公司要在荒地ABCDE上劃出一塊長方形的地面修建一幢公寓樓，要求公寓樓的兩邊分別落在邊DC、DE上，且樓的一角N落在邊AB上(如圖)，問：如何設計才能使公寓樓地面的面積最大，并求出最大的面積．

某商品在最近100天內的價格f(t)關于時間t(t∈N₊)的函數解析式是：

f(t)＝

銷售量g(t)關于時間t的函數解析式是：g(t)＝－t＋(0≤t≤100，t∈N₊)，求這種商品的日銷售額S(t)的最大值．