Question

漁場中魚群的最大養殖量為m噸，為保證魚群的生長空間，實際養殖量不能達到最大養殖量，漁場中必須留出適當的空間．已知魚群的年增長量y(噸)和實際養殖量x(噸)與空閑率(留出的空間量與最大養殖量的比值)的乘積成正比，比例系數為k(k＞0)．

(1)寫出y與x之間的函數關系式，并指出其定義域；

(2)求魚群年增長量的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：抓住題中涉及的各個量之間的關系，弄清楚空閑率的含義，即可寫出函數關系式． 　　解：(1)由題可知，空閑率為，則y＝kx·(0＜x＜m)． 　　(2)因為y＝kx·＝－＋， 　　所以，當x＝時，y有最大值． 　　所以，魚群年增長量的最大值為噸． 　　點評：解本題的關鍵是明確題中所涉及的常量、變量的含義及它們之間的等量關系．