Question

某商品在最近100天內(nèi)的價(jià)格f(t)關(guān)于時(shí)間t(t∈N₊)的函數(shù)解析式是：

f(t)＝

銷(xiāo)售量g(t)關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)解析式是：g(t)＝－t＋(0≤t≤100，t∈N₊)，求這種商品的日銷(xiāo)售額S(t)的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

答：在最近100天內(nèi)，這種商品的日銷(xiāo)售額的最大值為808.5． 　　解：根據(jù)題意，知 　　S(t)＝f(t)g(t)， 　　當(dāng)0≤t≤40時(shí)，S(t)＝， 　　即S(t)＝－(t2－21t－9592)，對(duì)稱(chēng)軸為t＝， 　　則當(dāng)t＝10或11時(shí)，有 　　S(t)max＝808.5； 　　當(dāng)40＜t≤100時(shí)，S(t)＝， 　　即S(t)＝(t2－213t－11336)，對(duì)稱(chēng)軸為t＝＞100， 　　所以S(t)在(40，100]上單調(diào)遞減， 　　在(40，100]上，有S(t)＜S(40)＝736＜808.5， 　　所以當(dāng)0≤t≤100時(shí)，有 　　S(t)max＝808.5．