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14．我國明朝著名數學家程大位在其名著《算法統宗》中記載了如下數學問題：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈”．詩中描述的這個寶塔古稱浮屠，本題說它一共有7層，每層懸掛的紅燈數是上一層的2倍，共有381盞燈，那么塔頂有（　　）盞燈．
A．2B．3C．5D．6

分析 設頂層有x盞燈根據題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，由此能求出結果．

解答 解：設頂層有x盞燈
根據題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
解得：x=3．
因此尖頭（最頂層）有3盞燈．
故選：B．

點評 本題考查等比數列的首項的求法，是基礎題，解題時要認真審，注意等比數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．如圖所示，橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左，右頂點分別為A，A′，線段CD是垂直于橢圓長軸的弦，連接AC，DA′相交于點P，則點P的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線的方程為y2=2mx（m＞0），焦點坐標為（1，0），則m等于（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{8+\frac{b}{a}}=8\sqrt{\frac{b}{a}}$，則a、b的值分別是63，8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{an}滿足a1=$\frac{3}{7}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{4{a}_{n}+1}$，n∈N+．
（1）求證：數列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-2}是等比數列，并且求出數列{an}的通項公式；
（2）求數列{$\frac{n}{{a}_{n}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若sin（θ-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，$θ∈（{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}）$，則$cos（{\frac{3π}{2}+θ}）$的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{15}+\sqrt{3}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{15}-\sqrt{3}}}{8}$C．$\frac{{-\sqrt{15}+\sqrt{3}}}{8}$D．$\frac{{-\sqrt{15}-\sqrt{3}}}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知?ABCD的三個頂點的坐標分別是A（0，1），B（1，0），C（4，3），則頂點D的坐標為（　　）
A．（3，4）B．（4，3）C．（3，1）D．（3，8）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則z=x+2y的最大值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．給出下列說法：
①冪函數的圖象一定不過第四象限；
②奇函數圖象一定過坐標原點；
③已知函數y=f（x+1）的定義域為[1，2]，則函數y=f（2x）的定義域為[2，3]；
④定義在R上的函數f（x）對任意兩個不等實數a、b，總有$\frac{f（a）-f（b）}{a-b}＞0$成立，則f（x）在R上是增函數；
⑤$f（x）=\frac{1}{x}$的單調減區間是（-∞，0）∪（0，+∞）；
正確的有①④．

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同步練習冊答案
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