Question

6．已知?ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，1），B（1，0），C（4，3），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

• A． （3，4）
• B． （4，3）
• C． （3，1）
• D． （3，8）

Answer 1

分析 設(shè)D（x，y），由題意和向量坐標(biāo)的運(yùn)算求出$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{BC}$的坐標(biāo)，由平行四邊形的性質(zhì)得$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$，由向量相等列出方程組，即可求出答案．

解答 解：設(shè)D（x，y），
由題意知，A（0，1），B（1，0），C（4，3），
則$\overrightarrow{AD}=（x，y-1）$，$\overrightarrow{BC}=（4-1，3-0）$=（3，3），$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{BC}$
因?yàn)?ABCD中$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{BC}$，所以$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y-1=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$，
則D的坐標(biāo)是（3，4），
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量坐標(biāo)的運(yùn)算，以及向量相等的條件，屬于基礎(chǔ)題．