Question

已知cos（

π

6

-θ）=a（|a|≤1），求cos（

5π

6

+θ）和sin（

2π

3

-θ）的值．

Answer 1

考點：兩角和與差的余弦函數,三角函數的化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：利用誘導公式通過角的轉化求解cos（

5π

6

+θ）與sin（

2π

3

-θ）的值．

解答： 解：∵cos（

π

6

-θ）=a（|a|≤1），
則

cos( 5π 6 +θ)=cos[π-( π 6 -θ)]

=-cos(

π

6

-θ)=-a．
∴

sin( 2π 3 -θ)=sin[ π 2 +( π 6 -θ)]

=cos(

π

6

-θ)=a

點評：本題考查誘導公式的應用，角的變換的技巧，考查計算能力．