Question

已知α為第四象限的角，且cos（

π

2

+α）=

4

5

則tanα=（　　）

• A、-

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、-

  3

  4

• D、

  4

  3

Answer 1

考點：同角三角函數基本關系的運用,運用誘導公式化簡求值

專題：三角函數的求值

分析：首先，依據cos（

π

2

+α）=

4

5

，得到sinα=-

4

5

，然后，根據α為第四象限的角，求解其余弦值即可．

解答： 解：∵cos（

π

2

+α）=

4

5

，
∴-sinα=

4

5

，
∴sinα=-

4

5

，
∵α為第四象限的角，
∴cosα=

1-sin2α

=

3

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

4

3

．
故選：A．

點評：本題重點考查了誘導公式、三角函數基本關系式等知識，屬于基礎題．