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已知點A（1，2）在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：點A（1，2）在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，可得m+2n=1．再利用“乘1法”與基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵點A（1，2）在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，
∴m+2n=1．
則
1
m
+
2
n
=（m+2n）(
1
m
+
2
n
)=5+
2n
m
+
2m
n
≥5+2×2
n
m
•
m
n
=9，當且僅當n=m=
1
3
取等號，
∴
1
m
+
2
n
的最小值為9．
故答案為：9．
點評：本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質、點與直線的位置關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

方程x2+y2-2x+6y+m=0表示圓，則實數m的取值范圍（　�。�
A、m＞10B、m≥10
C、m≤10D、m＜10

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若△ABC的周長為20，面積為10
3
，A=60，則邊BC的長為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，且滿足f（x+2）=-f（x）．
（1）求證：f（x+4）=f（x）
（2）若函數f（x）為奇函數，且當-1≤x≤1時，f（x）=（
1
2
）x，求f（x）在[-1，3]的解析式
（3）在（2）的條件下，求使f（x）=-
1
2
在[0，2011]上的所有x的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊為a，b，c，對應三角為A，B，C，
（1）若b+c=4，求bc積得最大值；
（2）設
m
=（2a，1），
n
=（c cosB+b cosC，cosA），若
m
∥
n
，求角A的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α為第四象限的角，且cos（
π
2
+α）=
4
5
則tanα=（　�。�
A、-
4
3
B、
3
4
C、-
3
4
D、
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α的終邊與單位圓的交點為P（x，
3
2
）則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=log2（x2-ax+3）在區間上（-∞，1]單調遞減，則實數a的取值范圍為（　�。�
A、[2，+∞）
B、[2，4）
C、（2，4）
D、[2，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓周上有n（n＞5）個點，用線段將它們中的任意兩個點相連，這些線段中任意三條在圓內都不交于一點，問：這些線段能構成多少個頂點在圓內的三角形？

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同步練習冊答案
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