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函數f（x）=log2（x2-ax+3）在區間上（-∞，1]單調遞減，則實數a的取值范圍為（　　）
A、[2，+∞）
B、[2，4）
C、（2，4）
D、[2，4]
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：由題意可得t=x2-ax+3在區間上（-∞，1]單調遞減且t＞0，故有
a
2
≥1
1-a+3＞0
，由此求得a的范圍．
解答： 解：∵f（x）=log2（x2-ax+3）在區間上（-∞，1]單調遞減，
則t=x2-ax+3在區間上（-∞，1]單調遞減且t＞0，故有
a
2
≥1
1-a+3＞0
，求得2≤a＜4，
故選：B．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，對數函數、二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos2x+
3
sinxcosx，x∈R
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）當函數f（x）取得最大值時，求自變量的集合；
（3）用五點法作出函數f（x）在一個周期內的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，2）在直線mx+ny-1=0（mn＞0）上，則
1
m
+
2
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+x≥2”的否定是（　　）
A、?x0∈R，x2+x≤2
B、?x0∈R，x2+x＜2
C、?x∈R，x2+x≤2
D、?x∈R，x2+x＜2

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=1-i（i是虛數單位），則復數
1
z
的虛部為（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
1
2
i
D、
1
2
i

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科目：高中數學 來源： 題型：

M=（-1，1），N=[0，2），則M∩N=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，D為BC上一點，D1為B1C1的中點，A1B∥平面ADC1．
（1）證明：A1D1∥平面ADC1；
（2）若AA1⊥平面ABC，AA1=3，等邊△ABC的面積為4
3
，求平面A1AB與平面ADC1所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線x-2y+2=0經過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點A和上頂點D，橢圓C的右頂點為B，點S是橢圓上位于x軸上方的動點，直線AS，BS與直線x=
10
3
分別交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求線段MN的長度的最小值．
（3）當線段MN的長度最小時，在橢圓上有兩點T1，T2，使得△T1SB，△T2SB的面積都為
1
5
，求直線T1T2在y軸上的截距．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}是等比數列，則數列{an-an+1}，{an•an+1}是什么數列？

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同步練習冊答案
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