Question

9．已知向量$\overrightarrow a=（-2，cosα）$，$\overrightarrow b=（-1，sinα）$，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$tan（α+\frac{π}{4}）$等于（　　）

• A． 3
• B． -3
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $-\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 利用兩個向量共線的性質，可得-2sinα+cosα=0，易求tanα的值．然后由兩角和與差的正切函數進行解答．

解答 解：∵$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴-2sinα+cosα=0，
則tanα=$\frac{1}{2}$，
∴$tan（α+\frac{π}{4}）$=$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3，
故選A．

點評 本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算，同角三角函數的基本關系的應用，屬于基礎題．