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20．復數z滿足z•i=3-i，則在復平面內，其共軛復數$\overline{z}$對應的點位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用復數的運算法則、共軛復數的定義、幾何意義即可得出．

解答解：復數z滿足z•i=3-i，∴-i•z•i=-i•（3-i），∴z=-3i-1．
則在復平面內，其共軛復數$\overline{z}$=-1+3i對應的點（-1，3）位于第二象限．
故選：B．

點評本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知圓A的方程為x²+y²-2x-2y-7=0，圓B的方程為x²+y²+2x+2y-2=0，
（Ⅰ）判斷圓A與圓B是否相交，若相交，求過兩交點的直線方程及兩交點間的距離；若不相交，請說明理由．
（Ⅱ）求兩圓的公切線長．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．某公司推出了一種高效環保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到贏利的過程．若該公司年初以來累積利潤 s（萬元）與銷售時間 t（月）之間的關系（即前t個月的利潤總和與t之間的關系式）為s=$\frac{1}{2}$t²-2t，若累積利潤 s 超過30萬元，則銷售時間t（月）的取值范圍為（　　）

A．

t＞10

B．

t＜10

C．

t＞30

D．

t＜30

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．下列四個命題：
（1）函數$y=sin（2x+\frac{π}{3}）在區間（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$內單調遞增．
（2）函數$y=cos（x+\frac{π}{3}）$的圖象關于點$（\frac{π}{6}，0）$對稱．
（3）函數$y=tan（x+\frac{π}{3}）$的圖象關于直線$x=\frac{π}{6}$成軸對稱．
（4）把函數y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到函數y=3sin2x的圖象．
其中真命題的序號是（2）（4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．設函數f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x）．
（1）求函數f（x）的最小正周期與單調遞增區間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知f（A）=2，b=1，若△ABC外接圓半徑R=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．將函數y=sin（4x-$\frac{π}{3}$）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，再向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到的函數的圖象的一個對稱中心為（　　）

A．

（$\frac{π}{2}$，0）

B．

（$\frac{π}{4}$，0）

C．

（$\frac{π}{9}$，0）

D．

（$\frac{π}{16}$，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知F為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左焦點，點A為雙曲線虛軸的一個頂點，過點F，A的直線與雙曲線的一條漸近線在y軸右側的交點為B，若$\overrightarrow{FA}=（\sqrt{2}-1）\overrightarrow{AB}$，則此雙曲線的離心率是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow a=（-2，cosα）$，$\overrightarrow b=（-1，sinα）$，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$tan（α+\frac{π}{4}）$等于（　　）

A．

B．

-3

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$-\frac{1}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題