Question

9．已知無(wú)窮等差數(shù)列{a_n}中，它的前n項(xiàng)和S_n，且S₇＞S₆，S₇＞S₈那么（　　）

• A． {a_n}中a₇最大
• B． {a_n}中a₃或a₄最大
• C． 當(dāng)n≥8時(shí)，a_n＜0
• D． 一定有S₃=S₁₁

Answer 1

分析 由S₇＞S₆，知a₇＞0，由S₇＞S₈，知a₈＜0，從而d＜0，由此得到當(dāng)n≥8時(shí)，a_n＜0．

解答 解：∵無(wú)窮等差數(shù)列{a_n}中，它的前n項(xiàng)和S_n，且S₇＞S₆，S₇＞S₈，
∴由S₇＞S₆，知a₇=S₇-S₆＞0，
由S₇＞S₈，知a₈=S₈-S₇＜0，
∴d=a₈-a₇＜0，
∴當(dāng)n≥8時(shí)，a_n＜0．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，考查等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．