Question

20．復(fù)數(shù)z滿足方程z=（z-2）i，則z=（　　）

• A． 1+i
• B． 1-i
• C． -1+i
• D． -1-i

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則直接求解．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z滿足方程z=（z-2）i，
∴z=zi-2i，∴z（1-i）=-2i，
∴z=$\frac{-2i}{1-i}$=$\frac{-2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-2i-2{i}^{2}}{1-{i}^{2}}$=$\frac{2-2i}{2}$=1-i．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考復(fù)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．