Question

15．已知sin2α-2cos2α=2（0＜α＜$\frac{π}{2}$），則tanα=2．

Answer 1

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，求得tanα的值．

解答 解：知sin2α-2cos2α=$\frac{2sinαcosα-{2cos}^{2}α+{2sin}^{2}α}{{cos}^{2}α{+sin}^{2}α}$=$\frac{2tanα-2+{2tan}^{2}α}{1{+tan}^{2}α}$=2（0＜α＜$\frac{π}{2}$），
則tanα=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．