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10.設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(b>0)的焦點為F1、F2,P為該雙曲線上的一點,若|PF1|=5,則|PF2|=11.

分析 根據題意,由雙曲線的方程可得a的值,結合雙曲線的定義可得||PF1|-|PF2||=6,解可得|PF2|的值,即可得答案.

解答 解:根據題意,雙曲線的方程為:$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1,
其中a=$\sqrt{9}$=3,
則有||PF1|-|PF2||=6,
又由|PF1|=5,
解可得|PF2|=11或-1(舍)
故|PF2|=11,
故答案為:11.

點評 本題考查雙曲線的幾何性質,關鍵是掌握雙曲線的定義.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.復數z滿足方程z=(z-2)i,則z=(  )
A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i

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1.某校高一年級的A,B,C三個班共有學生120人,為調查他們的體育鍛煉情況,用分層抽樣的方法從這三個班中分別抽取4,5,6名學生進行調查.
(Ⅰ)求A,B,C三個班各有學生多少人;
(Ⅱ)記從C班抽取學生的編號依次為C1,C2,C3,C4,C5,C6,現從這6名學生中隨機抽取2名做進一步的數據分析.
(i)列出所有可能抽取的結果;
(ii)設A為事件“編號為C1和C2的2名學生中恰有一人被抽到”,求事件A發生的概率.

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18.甲口袋內裝有大小相等的8個紅球和4個白球,乙口袋內裝有大小相等的9個紅球和3個白球,從兩個口袋內各摸出1個球,那么$\frac{5}{12}$等于(  )
A.2個球都是白球的概率B.2個球中恰好有1個是白球的概率
C.2個球都不是白球的概率D.2個球不都是紅球的概率

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5.若函數f(x)=$\frac{1}{3}{x^3}-(1+\frac{b}{2}){x^2}$+2bx在(-3,1)上不是單調函數,則f(x)在R上的極小值為(  )
A.$2b-\frac{4}{3}$B.$\frac{3}{2}b-\frac{2}{3}$C.0D.${b^2}-\frac{1}{6}{b^3}$

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2.設函數f(x),g(x)的定義域都為R,f(x)=1-$\frac{a}{{2}^{x}+1}$,且g(x)=(x2+1)f(x)為奇函數,則a=(  )
A.1B.2C.$\frac{1}{2}$D.3

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9.如果直線ρ=$\frac{1}{cosθ-2sinθ}$與直線l關于極軸對稱,則直線l的極坐標方程是(  )
A.ρ=$\frac{1}{cosθ+2sinθ}$B.ρ=$\frac{1}{2sinθ-conθ}$C.ρ=$\frac{1}{2cosθ+sinθ}$D.ρ=$\frac{1}{2cosθ-sinθ}$

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6.在平面直角坐標系中,已知直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=m+t\\ y=t\end{array}\right.$(t為參數),以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12,點F的極坐標為(2$\sqrt{2}$,π),且F在直線l上.
(Ⅰ)若直線l與曲線C交于A、B兩點,求|FA|•|FB|的值;
(Ⅱ)求曲線C內接矩形周長的最大值.

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7.若不等式x2-kx+k-1=0對x∈(1,2)恒成立,則實數k的取值范圍是(  )
A.(-∞,2)B.(-∞,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)

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