Question

9．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$、$BC=3，AB=\sqrt{6}$，則角C等于（　　）

• A． $\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 直接根據正弦定理即可求出

解答 解：由正弦定理可得$\frac{BC}{sinA}$=$\frac{AB}{sinC}$，
∴sinC=$\frac{AB•sinA}{BC}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵0＜C＜$\frac{2π}{3}$，
∴C=$\frac{π}{4}$，
故選：C

點評 本題考查了正弦定理的應用和特殊角的三角函數值，屬于基礎題