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19.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且A=30°,B=15°,a=3,則c的值為(  )
A.6B.$\frac{3}{2}$C.3$\sqrt{3}$D.3$\sqrt{2}$

分析 利用正弦定理和內角和定理即可求解c的值.

解答 解:由題意,A=30°,B=15°,
∴C=180°-45°=135°
a=3,
由正弦定理:$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$,可得$\frac{3}{sin30°}=\frac{c}{sin135°}$
解得:c=3$\sqrt{2}$.
故選:D.

點評 本題考查三角形的正弦定理和內角和定理的運用,考查運算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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9.在△ABC中,$A=\frac{π}{3}$、$BC=3,AB=\sqrt{6}$,則角C等于(  )
A.$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$B.$\frac{3π}{4}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{π}{6}$

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10.函數y=|tanx|的對稱軸是x=$\frac{π}{2}k$,k∈Z.

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7.過坐標原點O的直線l與圓C:(x+1)2+(y-$\sqrt{3}$)2=100相交于A,B兩點,當△ABO的面積最大時,則直線l的斜率是(  )
A.$\frac{\sqrt{3}}{3}$B.1C.$\sqrt{3}$D.2

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14.下列結論不正確的是(  )
①.$\frac{1}{{{2^{10}}}}+\frac{1}{{{2^{10}}+1}}+\frac{1}{{{2^{10}}+2}}+…+\frac{1}{{{2^{11}}-1}}>1$
②若|a|<1,則|a+b|-|a-b|>2
③lg9•lg11<1
④若x>0,y>0,則$\frac{x+y}{1+x+y}<\frac{x}{1+x}+\frac{y}{1+y}$.
A.①②B.①②③C.①②④D.①③

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4.已知向量$\overrightarrow a=(cosα,sinα)$,$\overrightarrow b=(cosβ,sinβ)$,0<β<α<π.
(1)若$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{2}$,求$\overrightarrow a,\overrightarrow b$的夾角θ的值;
(2)設$\overrightarrow c=(0,1)$,若$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$,求α,β的值.

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11.f(x)=ax3+x2+2,若f′(1)=5,則a的值等于(  )
A.1B.2C.$\frac{1}{3}$D.$\frac{10}{3}$

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8.命題“若我是高考狀元,則我考入北大”的否命題是(  )
A.若我是高考狀元,則我沒有考入北大
B.若我不是高考狀元,則我考入北大
C.若我沒有考入北大,則我不是高考狀元
D.若我不是高考狀元,則我沒有考入北大

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.求下列函數的導數
(1)y=(2x2+3)(3x-1);       
 (2)y=xex+2x+1.

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