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9．求下列函數的導數
（1）y=（2x²+3）（3x-1）；
（2）y=xe^x+2x+1．

分析根據導數的運算法則求導即可．

解答解：（1）y=（2x²+3）（3x-1）=6x³-2x²+9x-3
∴y'=18x²-4x+9，
（2）y′=e^x+xe^x+2．

點評本題考查導數的運算法則，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A=30°，B=15°，a=3，則c的值為（　�。�

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

3$\sqrt{3}$

D．

3$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知函數$y=acos（2x+\frac{π}{3}）+3$，$x∈[0，\frac{π}{2}]$的最大值為4，則正實數a的值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知曲線y=x³+3x²-5
（1）求過M（1，-1）的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調區間及極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．本著健康、低碳的生活理念，租用公共自行車的人越來越多．租用公共自行車的收費標準是每車每次不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時2元（不足1小時的部分按1小時計算）．甲乙兩人相互獨立租車（各租一車一次）．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$；兩人租車時間都不會超過四小時．
（1）求出甲、乙所付租車費用相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．動點A（x，y）在圓x²+y²=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，其初始位置為A₀（$\frac{1}{2}$，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），12秒旋轉一周，則動點A的縱坐標y關于時間t（單位：秒）的函數解析式為（　�。�

A．

$y=sin（\frac{π}{3}t+\frac{π}{6}）$

B．

$y=cos（\frac{π}{6}t+\frac{π}{3}）$

C．

$y=sin（\frac{π}{6}t+\frac{π}{3}）$

D．

$y=cos（\frac{π}{3}t+\frac{π}{6}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知AB是圓Γ₁：（x-2）²+y²=1的直徑，P為橢圓Γ₂：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一動點，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的取值范圍是[8，48]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．滄州市第二中學辯論隊于2016年12月代表河北省參加第二屆京津中學生辯論賽，并獲得亞軍，現在辯論隊由3名男隊和5名隊員組成．
（1）學校為宣傳辯論隊取得的優異成績，需要給全體隊員排隊照相，要求3名隊員互不相鄰，有多少種不同排法？
（2）將8名隊員分成四個小組，每個小組兩人，分別取高一1，2，3，4班四個班開座談會，有多少種不同的分組方式？
（3）為準備下次的比賽，現從從8名隊員中選出4名隊員做一辨、二辨、三辨、四辨，要求至少有一名男隊員，有多少種不同的選法？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是一個四棱錐的三視圖，則該四棱錐最長棱的棱長為（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{3}$

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