Question

4．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是一個四棱錐的三視圖，則該四棱錐最長棱的棱長為（　�。�

• A． 3
• B． $\sqrt{5}$
• C． $2\sqrt{2}$
• D． $2\sqrt{3}$

Answer 1

分析 作出直觀圖，根據三視圖的數據和勾股定理計算各棱長即可．

解答 解：作出四棱錐P-ABCD的直觀圖如圖所示：
由三視圖可知底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，
側面PAB⊥底面ABCD，AP⊥AB，
且AB=AD=AP=2，BC=1，
∴PD=PB=2$\sqrt{2}$，PC=3，CD=$\sqrt{5}$，
∴PC為四棱錐的最長棱．
故選A．

點評 本題考查了棱錐的結構特征和三視圖，屬于中檔題．