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14．已知集合A={x|0＜x＜5，x∈Z}，B={y|y=3n-2，n∈A}，則A∩B=（　　）

A．

{1}

B．

{4}

C．

{1，3}

D．

{1，4}

分析化簡集合A、B，找出A與B的交集即可．

解答解：集合A={x|0＜x＜5，x∈Z}={1，2，3，4}，
B={y|y=3n-2，n∈A}={1，4，7，10}，
則A∩B={1，4}，
故選：D

點評此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是一個四棱錐的三視圖，則該四棱錐最長棱的棱長為（　　）

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若復數z滿足（$\sqrt{3}$-2i）z=6i（i是虛數單位），則z=（　　）

A．

$\frac{-12+6\sqrt{3}i}{7}$

B．

$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

C．

$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

D．

-$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，$\frac{sinA}{sinB+sinC}=1-\frac{a-b}{a-c}$．
（I）設$\overrightarrow m=（{sinA，1}），\overrightarrow n=（{8cosB，cos2A}）$，判斷$\overrightarrow m•\overrightarrow n$最大時△ABC的形狀．
（II）若$b=\sqrt{3}$，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知$\overrightarrow{a}$=（-3，2，5），$\overrightarrow{b}$=（1，x，-1），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=4，則x=6．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．某中學計劃派出x名女生，y名男生去參加某項活動，若實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}2x-y＞5\\ x-y＜2\\ x＜7\end{array}\right.$則該中學最多派12．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知$a=\sqrt{3}$，$b={125^{\frac{1}{6}}}$，$c={log_{\frac{1}{6}}}\frac{1}{7}$，則下列不等關系正確的是（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜b＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的外接圓半徑為R=$\sqrt{2}$，且tanB+tanC=$\frac{\sqrt{2}sinA}{cosC}$，則角B和邊b的值分別為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$，$\sqrt{2}$

B．

$\frac{π}{4}$，2

C．

$\frac{π}{3}$，$\sqrt{6}$

D．

$\frac{3π}{4}$，2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．袋中有外觀相同的紅球，黑球各1個，現依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取1個球，若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，則3次摸球所得總分為5的概率為（　　）

A．

$\frac{5}{7}$

B．

$\frac{6}{7}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{5}{8}$

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