Question

5．若復(fù)數(shù)z滿足（$\sqrt{3}$-2i）z=6i（i是虛數(shù)單位），則z=（　　）

• A． $\frac{-12+6\sqrt{3}i}{7}$
• B． $\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i
• C． $\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i
• D． -$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

Answer 1

分析 z=$\frac{6i}{\sqrt{3}-2i}$，由此利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式運(yùn)算法則能求出結(jié)果．

解答 解：∵（$\sqrt{3}$-2i）z=6i（i是虛數(shù)單位），
∴z=$\frac{6i}{\sqrt{3}-2i}$=$\frac{6i（\sqrt{3}+2i）}{（\sqrt{3}-2i）（\sqrt{3}+2i）}$
=$\frac{6\sqrt{3}i+12{i}^{2}}{3+4}$=$\frac{-12+6\sqrt{3}i}{7}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的求法，考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．