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15．若復數z滿足$2z+z•\overline z={（{2-i}）^2}$（i為虛數單位），則z為（　　）

A．

-1-2i

B．

-1-i

C．

-1+2i

D．

1-2i

分析 z=x+yi，則$\overline{z}$=x-yi，用復數的基本性質計算得答案．

解答解：設z=x+yi，則$\overline{z}$=x-yi，
∵$2z+z•\overline z={（{2-i}）^2}$，
∴x²+y²+2x+2yi=3-4i，
解得x=-1，y=-2，
∴z=-1-2i，
故選：A

點評本題考查了復數的基本性質，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若復數z滿足（$\sqrt{3}$-2i）z=6i（i是虛數單位），則z=（　　）

A．

$\frac{-12+6\sqrt{3}i}{7}$

B．

$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

C．

$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

D．

-$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知$a=\sqrt{3}$，$b={125^{\frac{1}{6}}}$，$c={log_{\frac{1}{6}}}\frac{1}{7}$，則下列不等關系正確的是（　　）

A．

b＜a＜c

B．

a＜b＜c

C．

b＜c＜a

D．

c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的外接圓半徑為R=$\sqrt{2}$，且tanB+tanC=$\frac{\sqrt{2}sinA}{cosC}$，則角B和邊b的值分別為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$，$\sqrt{2}$

B．

$\frac{π}{4}$，2

C．

$\frac{π}{3}$，$\sqrt{6}$

D．

$\frac{3π}{4}$，2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合P=$\left\{{x|-2016≤x≤2017}\right\}，Q=\left\{{x|\sqrt{2017-x}＜1}\right\}$，則P∩Q=（　　）

A．

（2016，2017）

B．

（2016，2017]

C．

[2016，2017）

D．

（-2016，2017）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數$f（x）=sin（4x+\frac{π}{6}）$的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-1≥0}\\{x-3y+2≤0}\\{x+2y-8≤0}\end{array}\right.$，則目標函數z=（2-z）x+y的最大值為（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

C．

$\frac{7}{3}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．袋中有外觀相同的紅球，黑球各1個，現依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取1個球，若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，則3次摸球所得總分為5的概率為（　　）

A．

$\frac{5}{7}$

B．

$\frac{6}{7}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{5}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線y²=2px（p＞0）的準線為l，若l與圓x²+y²+6x+5=0的交點為A，B，且|AB|=2$\sqrt{3}$．則p的值為4或8．

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