Question

4．袋中有外觀相同的紅球，黑球各1個，現依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取1個球，若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，則3次摸球所得總分為5的概率為（　�。�

• A． $\frac{5}{7}$
• B． $\frac{6}{7}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{5}{8}$

Answer 1

分析 3次摸球所得總分為5是指3次摸球時兩次摸到紅球，一次摸到黑球，由此能求出3次摸球所得總分為5的概率．

解答 解：袋中有外觀相同的紅球，黑球各1個，現依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取1個球，
摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，
3次摸球所得總分為5是指3次摸球時兩次摸到紅球，一次摸到黑球，
∴3次摸球所得總分為5的概率p=${C}_{3}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{1}{2}）$=$\frac{3}{8}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，涉及到n次獨立重復試驗中事件A恰好發生k次的概率的計算公式的應用，考查函數與方程思想，是基礎題．