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12.若($\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{x}$)6的展開式中的常數項為60,則a的值為4.

分析 利用二項式定理的通項公式即可得出.

解答 解:($\sqrt{x}$-$\frac{\sqrt{a}}{x}$)6的通項公式:Tr+1=${∁}_{6}^{r}$$(\sqrt{x})^{6-r}$$(-\frac{\sqrt{a}}{x})^{r}$=$(-\sqrt{a})^{r}$${∁}_{6}^{r}$${x}^{3-\frac{3r}{2}}$,
令3-$\frac{3r}{2}$=0,解得r=2.
∴60=$a•{∁}_{6}^{2}$,解得a=4.
故答案為:4.

點評 本題考查了二項式定理的應用,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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