Question

8．某廠家為了解銷售轎車臺數(shù)與廣告宣傳費之間的關系，得到如表統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：根據(jù)數(shù)據(jù)表可得回歸直線方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$，其中$\widehatb=2.4$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，據(jù)此模型預測廣告費用為9萬元時，銷售轎車臺數(shù)為（　　）

廣告費用x（萬元）	2	3	4	5	6
銷售轎車y（臺數(shù)）	3	4	6	10	12

• A． 17
• B． 18
• C． 19
• D． 20

Answer 1

分析 根據(jù)表中數(shù)據(jù)計算$\overline{x}$、$\overline{y}$，由回歸直線方程過樣本中心點求出$\stackrel{∧}{a}$的值，寫出回歸方程，利用回歸方程計算x=9時$\stackrel{∧}{y}$的值即可．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算
$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$×（2+3+4+5+6）=4，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$×（3+4+6+10+12）=7，
且回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=2.4x+$\stackrel{∧}{a}$，
∴$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$=7-2.4×4=-2.6，
∴回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2.4x-2.6；
當x=9時，$\stackrel{∧}{y}$=2.4×9-2.6=19，
即據(jù)此模型預測廣告費用為9萬元時，銷售轎車臺數(shù)為19．
故選：C．

點評 本題考查了回歸直線方程的應用問題，是基礎題．