Question

5．已知函數f（x）=4-log₂x，x∈[2，8]，則f（x）的值域是[1，3]．

Answer 1

分析 由x∈[2，8]上結合對數函數的單調性，即可求出函數的值域．

解答 解：∵函數f（x）=4-log₂x在x∈[2，8]時單調遞減，
∴當x=2時函數取最大值4-log₂2=3，
當x=8時函數取最小值4-log₂8=1，
∴函數f（x）的值域為[1，3]，
故答案為：[1，3]．

點評 本題考查對數函數的單調性和值域，屬基礎題．