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3．設a＞0，b＞0，則“a＞b”是“lna＞lnb”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	既不充分也不必要條件		D．	充要條件

分析利用對數函數的單調性即可得出．

解答解：a＞0，b＞0，則“a＞b”?“lna＞lnb”．
因此a＞0，b＞0，則“a＞b”是“lna＞lnb”的充要條件．
故選：D．

點評本題考查了對數函數的單調性、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于基礎題．

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13．已知f（x）=lnx-ax+$\frac{1-a}{x}$-1（a∈R）．
（Ⅰ）當a=-1時，求曲線y=f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當0≤a≤$\frac{1}{2}$時，試討論f（x）的單調性．

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14．設A（0，1），B（1，3），C（-1，5），D（0，-1），則$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$等于（　　）

A．

-2$\overrightarrow{AD}$

B．

2$\overrightarrow{AD}$

C．

-3$\overrightarrow{AD}$

D．

3$\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．$\int_2^4{\frac{1}{x}dx}$等于（　　）

A．

-21n 2

B．

21n 2

C．

-ln 2

D．

ln 2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若i為虛數單位，設復數z滿足|z|=1，則|z-1+i|的最大值為（　　）

A．

$\sqrt{2}$-1

B．

2-$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$+1

D．

2+$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=$\frac{2（n+1）}{n}{a_n}$，設b_n=$\frac{a_n}{n}$，n∈N*．
（1）證明{b_n}是等比數列（指出首項和公比）；
（2）求數列{log₂b_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設函數f（x）=（x-a）|x-a|-x|x|+2a+1（a＜0，）若存在x₀∈[-1，1]，使f（x₀）≤0，則a的取值范圍為[-3，-2+$\sqrt{2}$]．

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12．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-$\frac{1}{2}$+sinα），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，則sin2α=-$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上三點A，B，P（位于x軸同側）橢圓C的左、右焦點分別為F₁（-1，0），F₂（1，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（Ⅰ）當A的坐標為（0，1），AF₁∥BF₂時，求$\frac{|A{F}_{1}|}{|B{F}_{2}|}$的值
（Ⅱ）當直線AP經過點（-2，0），且BP⊥y軸時，判斷直線AF₁與BF₂的位置關系，并說明理由．

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