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若復數z滿足（z-1）i=5（i為虛數單位），則z•
z
=
 
．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數的運算法則、共軛復數的定義即可得出．
解答： 解：∵復數z滿足（z-1）i=5，
∴z=1+
5
i
=1+
-5i
-i•i
=1-5i．
∴z•
.
z
=（1-5i）（1+5i）=26．
故答案為：26．
點評：本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y2=x在點P（1，1）處切線方程
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-3=0，l2：3x+4y+7=0，則這兩條直線間的距離為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）是奇函數，當x＞0時，f（x）=x3+x+1，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2+
1
2
n，則a32-a22=（　　）
A、9
B、18
C、21
D、
11
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），x∈R，且在x=1處，f（x）存在極小值，則（　　）
A、當x∈（-∞，1）時，f′（x）＞0；當x∈（1，+∞）時，f′（x）＜0
B、當x∈（-∞，1）時，f′（x）＞0；當x∈（1，+∞）時，f′（x）＞0
C、當x∈（-∞，1）時，f′（x）＜0；當x∈（1，+∞）時，f′（x）＞0
D、當x∈（-∞，1）時，f′（x）＜0；當x∈（1，+∞）時，f′（x）＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：

用泰勒展開式進行證明
設函數fn（x）=-1+x+
x2
22
+
x3
32
+…+
xn
n2
（x∈R，n∈N+），證明：
（1）對每個n∈N+，存在唯一的x∈[
2
3
，1]，滿足fn（xn）=0；
（2）對于任意p∈N+，由（1）中xn構成數列{xn}滿足0＜xn-xn+p＜
1
n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2
2
，M是AD的中點，P是BM的中點．
（1）若∠BDC=45°，求直線CD與平面ACB所成角的大小；
（2）若二面角C-BM-D的大小為60°，求BC的長；
（3）若CD=x，對任意x∈[1.
2
]，線段BD上是否存在點E，使得平面CPE⊥平面CMB？若存在，設BE=y，試寫出y關于x的函數表達式，并求出y的最大值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），e=
1
2
，其中F是橢圓的右焦點，焦距為2，直線l與橢圓C交于點A、B，點A，B的中點橫坐標為
1
4
，且
AF
=λ
FB
（其中λ＞1）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；  
（Ⅱ）求實數λ的值．

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