Question

曲線y²=x在點P（1，1）處切線方程

 

．

Answer 1

考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程

專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用

分析：根據(jù)P點的坐標(biāo)得到P為第一象限的點，所以得到y(tǒng)=

x

，然后求出y′，把x=1代入y′求得切線的斜率，根據(jù)P點坐標(biāo)和斜率寫出切線的方程即可．

解答： 解：因為P點在第一象限，由曲線y²=x即y=

x

，所以y′=

1

2 x

，
把x=1代入y′求得切線的斜率k=

1

2

，
則曲線在P點的切線方程為y-1=

1

2

（x-1），即x-2y+1=0
故答案為：x-2y+1=0．

點評：此題考查學(xué)生會利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點的切線方程，是一道綜合題．學(xué)生在解決此類問題一定要分清“在某點處的切線”，還是“過某點的切線”；同時解決“過某點的切線”問題，一般是設(shè)出切點坐標(biāo)解決．