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8．△ABC的三個內角A，B，C對應的三條邊長分別是a，b，c，且滿足csin A+$\sqrt{3}$acos C=0．則角C=$\frac{2π}{3}$．

分析 由正弦定理化簡已知的式子，由商的關系化簡后，由內角的范圍和特殊角的三角函數值求出角C．

解答 解：由題意知，csin A+$\sqrt{3}$acos C=0，
由正弦定理得，sinCsin A+$\sqrt{3}$sinAcos C=0，
又sinA＞0，則sinC+$\sqrt{3}$cos C=0，
所以tanC=$-\sqrt{3}$，
因為0＜C＜π，所以C=$\frac{2π}{3}$，
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查了正弦定理的應用：邊角互化，注意內角的范圍，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設命題p：函數f（x）=x2+2x+m的圖象與x軸沒有交點；命題q：m2-2m-3＜0．若“p∨q”為真，“p∧q”為假．求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．如果拋物線y2=ax的準線是直線x=-1，那么它的焦點坐標為（1，0）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知函數f（x）=x3-mx，x∈R，若方程f（x）=2在x∈[-4，4]恰有3個不同的實數解，則實數m的取值范圍是$（{3，\frac{31}{2}}]$．

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3．已知p：2x2-3x+1＞0，q：${x^2}-（2a+1）x+\frac{3}{2}a≤0$，且￢p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知點A的坐標為（5，2），F為拋物線y2=x的焦點，若點P在拋物線上移動，當|PA|+|PF|取得最小值時，則點P的坐標是（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$）B．（$\sqrt{2}$，2）C．（$\sqrt{2}$，-2）D．（4，2）

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20．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一點P到焦點F1的距離為6，則點P到另一焦點F2的距離是16．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．設f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數，且f（x+2）=-f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x，則f（7）等于-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（2）=-1，對任意x∈R，有f（x）=-f（2-x）成立，則f（2016）的值為（　　）
A．1B．-1C．0D．2

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