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20．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上一點P到焦點F₁的距離為6，則點P到另一焦點F₂的距離是16．

分析利用雙曲線的定義與性質，求解即可．

解答解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，可得a=5，b=4，雙曲線上一點P到焦點F₁的距離為6，則點P到另一焦點F₂的距離為m，

|m-6|=10．
解得m=16．
故答案為：16．

點評本題考查雙曲線的簡單性質的應用，雙曲線的定義的應用，考查計算能力．

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10．已知命題p：?x₀∈R，$sin{x_0}＜\frac{1}{2}{x_0}$，則￢p為?x∈R，sin x≥$\frac{1}{2}$x．

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11．已知函數$f（x）=lnx+\frac{a}{x-1}$在$（0，\frac{1}{e}）$內有極值，則實數a的取值范圍是（e+$\frac{1}{e}$-2，+∞）．

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8．△ABC的三個內角A，B，C對應的三條邊長分別是a，b，c，且滿足csin A+$\sqrt{3}$acos C=0．則角C=$\frac{2π}{3}$．

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15．以下命題中：
①命題：“?x∈R，f（x）g（x）=0”的否定是“?x₀∈R，f（x₀）g（x₀）≠0”；
②點P是拋物線y²=2x上的動點，點M是P在y軸上的射影，點A的坐標是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
③命題“若P則q”與命題“若非p則非q”互為逆否命題；
④若過點C（1，1）的直線l交橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于不同的兩點A，B，且C是AB的中點，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
其中真命題的序號是①②④．（寫出所有真命題的序號）

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5．2log₅25+3log₂64的值是22．

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12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a²-b²=bc，sinC=2sinB，則A=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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9．已知函數y=2a^x-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點，若該定點在一次函數y=mx+n的圖象上，其中m，n＞0，則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為2．

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10．已知弧度數為$\frac{π}{3}$的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{3}π}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}π}}{9}$

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