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2．已知常數a是正整數，集合A={x||x-a|＜a+$\frac{1}{2}$，x∈Z}，B={x||x|＜2a，x∈Z}，則集合A∪B中所有元素之和為2a．

分析 分別求出集合A、B中的元素，從而求出A、B的并集，求和即可．

解答 解：A={x||x-a|＜a+$\frac{1}{2}$，x∈Z}={0，a，2a}，
B={x||x|＜2a，x∈Z}={-a，0，a}，
則集合A∪B={-a，0，a，2a}，
故集合A∪B中所有元素之和是2a，
故答案為：2a．

點評 本題考查了集合的運算，考查解絕對值不等式問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知偶函數f（x）（x≠0）在（-∞，0）上是單調函數，則滿足f（x2-2x-1）=f（x+1）的所有x的和為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．不等式0＜|2x-1|＜5 的解集為（　　）
A．{x|-2＜x＜3}B．{x|-2＜x＜2}C．{x|x＜-2或x＞3}D．{x|-2＜x＜3且x≠$\frac{1}{2}$}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．定義在R上的函數f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，f（x-2）=f（x+2），且x∈（-2，0）時，f（x）=2x+$\frac{1}{2}$，則f（2017）=-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．函數y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2}$的遞增區間是（　　）
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（-∞，$\sqrt{2}$]D．[$\sqrt{2}$，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={2，7}，則A∪B={1，2，4，5，7}，∁UA{1，3，6，7}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：$\frac{x-2}{x+2}$＞0，命題q：|x-a|＜2．
（1）若命題p為真，求出x的范圍．
（2）若p是q的必要不充分條件，求a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數y=ax-1+2（a＞0，且a≠1）的圖象一定過點（　　）
A．（1，3）B．（0，1）C．（1，0）D．（3，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．解不等式|x-2|+|x-4|＞6．

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同步練習冊答案
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