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12．解不等式|x-2|+|x-4|＞6．

分析 將絕對值不等式的左邊去掉絕對值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．

解答 解：當x＜2時，不等式即6-2x＞6，解得x＜0．
當2≤x＜4時，不等式即2＞6，解得x無解．
當x≥4時，不等式即x-6＞6，解得x＞12．
綜上可得，不等式的解集為（-∞，0）∪（12，+∞）．

點評 本題主要考查了絕對值不等式的解法，不等式的解法是考試中常見的問題，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知常數a是正整數，集合A={x||x-a|＜a+$\frac{1}{2}$，x∈Z}，B={x||x|＜2a，x∈Z}，則集合A∪B中所有元素之和為2a．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設全集U=R，集合A={x|-2＜x＜2}，集合B={x|x2-4x+3＞0}
求A∩B，A∪B，A∩∁UB．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2x，（x≤a）}\\{-x，（x＞a）}\end{array}\right.$無最大值，則實數a的取值范圍（-∞，-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．下列函數在（-∞，0）上是增函數的是（　　）
A．$f（x）=-\frac{1}{x}$B．f（x）=x2-1C．f（x）=1-xD．f（x）=|x|

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，平面四邊形ABCD中，AB=$\sqrt{5}$，AD=2$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{3}$，∠CBD=30°，∠BCD=120°．
（1）求BD的長；
（2）求∠ADC的度數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點，F1，F2為左右焦點，若∠F1PF2=60°．
（1）求△F1PF2的面積；
（2）求P點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數f（x）=x2-4x+5在區間[0，m]上的最大值為5，最小值為1，則實數m的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．[2，4]C．[0，4]D．（2，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．不等式$\frac{x-1}{x-3}$≤0的解集為（　　）
A．（-∞，1]∪（3，+∞）B．[1，3）C．[1，3]D．（-∞，1]∪[3，+∞）

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