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設在矩形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC，若|
AB
|=3，|
AD
|=5，則
AC
•
BD
=（　　）
A、-16B、16C、25D、15
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：矩形ABCD中，根據條件以及兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，求得
AC
•
BD
的值．
解答： 解：矩形ABCD中，據|
AB
|=3，|
AD
|=5，可得
AC
•
BD
=（
AB
+
AD
）•（
AD
-
AB
）=
AD
2-
AB
2=25-9=16，
故選：B．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個向量的數量積的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，是函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的簡圖，則振幅、周期、初相分別是（　　）
A、2，
4π
3
，-
π
6
B、2，
4π
3
，-
3π
4
C、4，
2π
3
，-
3π
4
D、2，
4π
5
，-
π
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項為正的等比數列{an}中，a7與a11是函數f（x）=x2-6x+8的零點，則log2a3-log
1
2
a15為（　　）
A、
1
3
B、2
2
C、3
D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內的向量
OA
，
OB
滿足：|
OA
|=2，（
OA
+
OB
）•（
OA
-
OB
）=0，且
OA
⊥
OB
，又
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
，0≤λ1≤1，1≤λ2≤2，那么由滿足條件的點P所組成的圖形的面積是（　　）
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：x≥1，q：
x+1
x-1
≥0，則?p是?q的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、既不充分又不必要條件
D、充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）ABC-A1B1C1中，已知AB=2，CC1=
2
，則異面直線AB1和BC1所成角的正弦值為（　　）
A、
3
2
B、
7
7
C、
1
2
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

一款智能手機預裝了3個閱讀軟件和3個資訊軟件，這6個軟件圖標排成一排，要求閱讀軟件A的圖標不在兩端，3個資訊軟件的圖標有且只有2個相鄰，則軟件圖標的不同排法是（　　）
A、96B、216
C、288D、360

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）=x的兩個根為x1，x2，滿足0＜x1＜x2＜
1
a
，那么當x∈（0，x1）時，x，f（x）與x1的大小關系為（　　）
A、f（x）＜x＜x1
B、f（x）＜x1＜x
C、x＜f（x）＜x1
D、x＜x1＜f（x）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是公差不為零的等差數列，其前n項和為Sn，且S5=30，又a1，a3，a9成等比數列．
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）若對任意n＞t，n∈N•，都有
1
S1+a1+2
+
1
S2+a2+2
+…+
1
Sn+an+2
＞
12
25
，求t的最小值．

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同步練習冊答案
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