Question

已知p：x≥1，q：

x+1

x-1

≥0，則?p是?q的（　　）

• A、必要不充分條件
• B、充分不必要條件
• C、既不充分又不必要條件
• D、充要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：先解出q下的不等式，然后求出￢p，￢q，根據充分條件，必要條件的定義即可判斷￢p是￢q的什么條件．

解答： 解：解

x+1

x-1

≥0得x＞1，或x≤-1；
∴￢p：x＜1，￢q：-1＜x≤1；
∵x＜1不一定得到-1＜x≤1，∴￢p不是￢q的充分條件；
-1＜x≤1不一定得到x＜1，∴￢p不是￢q的必要條件；
∴￢p是￢q的既不充分又不必要條件．
故選：C．

點評：考查分式不等式的解法，p和￢p的關系，以及如何由p求￢p，充分條件，必要條件，既不充分又不必要條件的定義．