Question

13．函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x-3，x≤0\\-2+lnx，x＞0\end{array}\right.$的零點為-1或e²．

Answer 1

分析 根據已知中函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x-3，x≤0\\-2+lnx，x＞0\end{array}\right.$，分段求出各段上函數的零點，綜合可得答案．

解答 解：當x≤0時，令x²-2x-3=0得：
x=-1，或x=3（舍去）；
當x＞0時，令-2+lnx=0得：
x=e²，
綜上可得函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x-3，x≤0\\-2+lnx，x＞0\end{array}\right.$的零點為：-1或e²，
故答案為：-1或e²

點評 本題考查的知識點是函數的零點的判定定理，分段函數的應用，分類討論思想，難度基礎．