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5．若偶函數f（x）在區間[-3，-1]上有最大值6，則f（x）在區間[1，3]上有（　�。�

A．

最大值6

B．

最小值6

C．

最大值-6

D．

最小值-6

分析偶函數f（x）的圖象關于y軸對稱，即在對稱區間上單調性相反，最值相同，進而得到答案．

解答解：偶函數f（x）的圖象關于y軸對稱，
若函數f（x）在區間[-3，-1]上有最大值6，
則f（x）在區間[1，3]上有最大值6，
故選：A

點評本題考查的知識點是函數奇偶性的性質，正確理解并熟練掌握函數奇偶性的性質是解答的關鍵．

練習冊系列答案

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15．已知角$α∈（\frac{π}{2}，π）$，且tanα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cosα的值為（　�。�

A．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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16．若$\frac{a}$=$\frac{c}p9vv5xb5$，則下列各式一定成立的是（　�。�

A．

$\frac{a+b}$=$\frac{c+d}{c}$

B．

$\frac{a+c}{c}$=$\frac{b+d}p9vv5xb5$

C．

$\frac{a-c}{c}$=$\frac{b-d}$

D．

$\frac{a-c}{a}$=$\frac{b-d}p9vv5xb5$

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13．函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x-3，x≤0\\-2+lnx，x＞0\end{array}\right.$的零點為-1或e²．

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20．已知函數f（x）=xsinx+cosx
（I）若f（x）＞k對任意的x∈（0，π）恒成立，求實數k的取值范圍；
（II）判斷f（x）在區間（2，3）上的零點個數，并證明你的結論．（參考數據：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{6}$≈2.4）

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10．已知函數f（2x+1）的定義域為[-3，3]，則函數f（x-1）的定義域為[-4，8]．

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6．極坐標方程ρ²cos2θ=1為所表示的曲線的離心率是$\sqrt{2}$．

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3．已知定義在實數集R上的函數f（x）=ax³+bx²+cx+d，其中a，b，c，d是實數．若函數f（x）在區間（-∞，-1）和（3，+∞）上是增函數，在區間（-1，3）上是減函數，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函數f（x）的表達式．

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4．已知f（x）是定義在R上的偶函數，它在[0，+∞）上遞增，那么一定有（　　）

A．

$f（\frac{3}{4}）＜f（{a^2}-a+1）$

B．

$f（\frac{3}{4}）≤f（{a^2}-a+1）$

C．

$f（\frac{3}{4}）＞f（{a^2}-a+1）$

D．

$f（\frac{3}{4}）≥f（{a^2}-a+1）$

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