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10.已知函數f(2x+1)的定義域為[-3,3],則函數f(x-1)的定義域為[-4,8].

分析 由x∈[-3,3],可得2x+1∈[-5,7],進而令x-1∈[-4,8],可得答案.

解答 解:∵函數f(2x+1)的定義域為[-3,3],
∴x∈[-3,3],
∴2x+1∈[-5,7],
故x-1∈[-5,7],
則x∈[-4,8],
故函數f(x-1)的定義域為:[-4,8],
故答案為:[-4,8].

點評 本題考查了函數的定義域的求法,求復合函數的定義域時,注意自變量的范圍的變化,本題屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.畫出底面邊長為4cm,高為3cm的正四棱錐的直觀圖.(不寫作法)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

1.雙曲線$\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{4}=1$的(  )
A.實軸長為$2\sqrt{5}$,虛軸長為4,漸近線方程為$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$,離心率$e=\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$
B.實軸長為$2\sqrt{5}$,虛軸長為4,漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{5}x$,離心率$e=\frac{9}{5}$
C.實軸長為$2\sqrt{5}$,虛軸長為4,漸近線方程為$y=±2\sqrt{5}x$,離心率$e=\frac{6}{5}$
D.實軸長為$2\sqrt{5}$,虛軸長為8,漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{5}}}{2}x$,離心率$e=\frac{6}{5}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

18.設數列{an}的前n項和為Sn,已知${S_n}=2{a_n}-1({n∈{N^*}})$
(I)求數列{an}的通項公式;
( II)若bn=log2an+1,求數列$\{\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}\}$的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.若偶函數f(x)在區間[-3,-1]上有最大值6,則f(x)在區間[1,3]上有(  )
A.最大值6B.最小值6C.最大值-6D.最小值-6

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

4.某地區對高一年級學生的瞬時記憶能力進行調查,瞬時記憶能力包括聽覺記憶能力與視覺記憶能力.現隨機抽取某學校高一學生共40人,下表為該批學生瞬時記憶能力的調查結果.例如表中聽覺記憶能力為中等,且視覺記憶能力偏高的學生為3人.
視覺
聽覺
視覺記憶能力
偏低中等偏高超常
聽覺
記憶
能力
偏低0751
中等183b
偏高2a01
超常0211
由于部分數據丟失,只知道從這40位學生中隨機抽取一個,視覺記憶能力恰為中等,且聽覺記憶能力為中等或中等以上的概率為$\frac{2}{5}$.
(1)試確定a、b的值;
(2)將抽取所得學生的頻率視為概率,從該地區高二年級學生中任意抽取3人,設具有聽覺記憶能力或視覺記憶能力偏高或超常的學生人數為ξ,求隨機變量ξ的分布列與數學期望Eξ及方差Dξ.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

11.在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$(φ為參數,0<b<5)
以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為ρsin(θ-$\frac{π}{4}$)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c(c為曲線C的半焦距)
(Ⅰ)求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標方程
(Ⅱ)點M為曲線C上任意一點,若點M到直線l的距離的最大值為4$\sqrt{2}$,求b的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

8.某封閉幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為222+6$\sqrt{41}$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.在數列{an}中,Sn+1=4an+2,a1=1.
(1)bn=an+1-2an,求證數列{bn}是等比數列;
(2)求數列{an}的通項公式及其前n項和Sn

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