Question

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，它在[0，+∞）上遞增，那么一定有（　�。�

• A． $f（\frac{3}{4}）＜f（{a^2}-a+1）$
• B． $f（\frac{3}{4}）≤f（{a^2}-a+1）$
• C． $f（\frac{3}{4}）＞f（{a^2}-a+1）$
• D． $f（\frac{3}{4}）≥f（{a^2}-a+1）$

Answer 1

分析 由已知中f（x）在[0，+∞）上遞增，結(jié)合a²-a+1=$（a-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$得到答案．

解答 解：∵a²-a+1=$（a-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$，f（x）在[0，+∞）上遞增，
∴$f（\frac{3}{4}）≤f（{a^2}-a+1）$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性，利用配方法得到a²-a+1≥$\frac{3}{4}$是解答的關(guān)鍵．