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3.某校從高三年級期末考試的學(xué)生中抽出20名學(xué)生,其成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示:
(1)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(2)從成績是80分以上(包括80分)的學(xué)生中選兩人,求他們在不同分?jǐn)?shù)段的概率.

分析 (1)求出60分及以上的頻率為及格率,再利用組中值計算平均分;
(2)求出80到90分以及90到100分的人數(shù),利用列舉法求出對應(yīng)的基本事件數(shù),計算概率值即可.

解答 解:(1)60分及以上的頻率為1-(0.005+0.015)×10=0.8,
所以及格率為0.8;
平均分為:45×0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.30+85×0.25+95×0.05=72;
(2)80到90分的人數(shù)為:0.025×10×20=5(人),
90到100分人數(shù)為:0.005×10×20=1(人);
設(shè)90到100分的人為a,80到90分的5個人分別為:1、2、3、4、5,
則有(a,1)、(a,2)、(a,3)、(a,4)、(a,5)、
(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、
(2,3)、(2,4)、(2,5)、
(3,4)、(3,5)、(4,5)共15個基本事件,且他們是等可能的,
設(shè)事件A為選中的兩人在不同分?jǐn)?shù)段,則事件A有
(a,1)、(a,2)、(a,3)、(a,4),(a,5)共5個基本事件,
∴P(A)=$\frac{5}{15}$=$\frac{1}{3}$.
即成績是80分以上(包括80分)的學(xué)生中選兩人,在不同分?jǐn)?shù)段的概率為$\frac{1}{3}$.

點評 本題考主要查古典概型問題,可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件,列舉法,是解決古典概型問題的一種重要的解題方法,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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x24568
y3040605070
回歸方程為$\widehat{y}$=bx+a其中b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
(1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求出y與x的回歸方程k;
(2)預(yù)測銷售額為115萬元時,大約需要多少萬元廣告費.

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18.已知正實數(shù)a,b滿足a+b=3,則$\frac{1}{1+a}+\frac{4}{4+b}$的最小值為(  )
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8.在單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}中,${a_{{1_{\;}}}}+{a_4}=5,{a_2}•{a_3}$=6,則$\frac{a_4}{a_1}$=(  )
A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{3}{2}$C.-$\frac{2}{3}$D.-$\frac{3}{2}$

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15.已知角$α∈(\frac{π}{2},π)$,且tanα=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$,則cosα的值為(  )
A.$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B.$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C.$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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A.$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B.$-\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C.$\frac{1}{3}$D.$-\frac{1}{3}$

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