Question

9．已知曲線 f（x）=ax²-2在橫坐標為1的點 p處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，則a=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． 2
• D． -1

Answer 1

分析 求得導函數(shù)，利用曲線 f（x）=ax²-2在橫坐標為1的點 p處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，可得f′（1）=1，由此可求a的值．

解答 解：求導函數(shù)可得f′（x）=2ax，
∵曲線 f（x）=ax²-2在橫坐標為1的點 p處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，
∴f′（1）=1，
∴2a=1，
∴a=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查導數(shù)的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于基礎題．