Question

14．若不等式 $m＞n與\frac{1}{m}＞\frac{1}{n}（m，n∈R）$ 同時成立，則 （　　）

• A． m＞0＞n
• B． 0＞m＞n
• C． m＞n＞0
• D． m，n與0的大小關系不確定

Answer 1

分析 由$\frac{1}{m}$$＞\frac{1}{n}$，可得$\frac{m-n}{mn}$＜0，由不等式 $m＞n與\frac{1}{m}＞\frac{1}{n}（m，n∈R）$ 同時成立，利用不等式的基本性質即可判斷出結論．

解答 解：由$\frac{1}{m}$$＞\frac{1}{n}$，可得$\frac{m-n}{mn}$＜0，
∵不等式 $m＞n與\frac{1}{m}＞\frac{1}{n}（m，n∈R）$ 同時成立，
∴mn＜0，因此m＞0＞n．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的基本性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．