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4．已知f（x）是定義在R上的奇函數，對任意x＞0，都有f（x+4）=f（x），若f（-2）=2，則f（2 018）等于（　　）
A．2 012B．2C．2 013D．-2

分析 根據函數奇偶性和周期性的性質進行轉化求解即可．

解答 解：∵對任意x＞0，都有f（x+4）=f（x），
∴當x＞0時，函數的周期是4，
則f（2 018）=f（4×504+2）=f（2），
∵f（x）是定義在R上的奇函數，若f（-2）=2，
∴f（-2）=-f（2）=2，
則f（2）=-2，
即f（2 018）=f（2 ）=-2，
故選：D

點評 本題主要考查函數值的計算，根據函數奇偶性和周期性的性質進行轉化是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．下列四個命題中：
①“等邊三角形的三個內角均為60°?”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．
其中真命題的個數是①②．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．給出一個算法：

根據以上算法，可求得f（-1）+f（3）的值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．方程lnx+2x-6=0的近似解所在的區間是（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．當0＜a＜1時，不等式${log_a}（4-3x）＞-{log_{\frac{1}{a}}}（2+x）$的解集是（$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．求函數y=$\frac{{x}^{2}+13x+36}{x}$的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知a＞b＞0，則方程a2x2+b2y2=1與ax+by2=0的曲線在同一坐標系中大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．執行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（　　）
A．$\frac{tan2017°-tan1949°}{tan1°}$-67B．$\frac{tan2016°-tan1949°}{tan1°}$-67
C．$\frac{tan2017°-tan1949°}{tan1°}$-68D．$\frac{tan2016°-tan1949°}{tan1°}$-68

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若不等式 $m＞n與\frac{1}{m}＞\frac{1}{n}（m，n∈R）$ 同時成立，則 （　　）
A．m＞0＞nB．0＞m＞n
C．m＞n＞0D．m，n與0的大小關系不確定

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同步練習冊答案
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