Question

16．已知a＞b＞0，則方程a²x²+b²y²=1與ax+by²=0的曲線在同一坐標系中大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據題意，a＞b＞0，可以整理橢圓a²x²+b²y²=1與拋物線ax+by²=0變形為標準形式，可以判斷其焦點所在的位置，進而分析選項可得答案．

解答 解：由a＞b＞0，
橢圓a²x²+b²y²=1，即$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{{a}^{2}}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{{b}^{2}}}$=1，焦點在y軸上；
拋物線ax+by²=0，即y²=-$\frac{a}{b}$x，焦點在x軸的負半軸上；
分析可得，D符合，
故選D．

點評 本題考查由橢圓、拋物線的方程判斷圖象的方法，注意先判斷曲線的形狀，再分析焦點等位置．