Question

8．圓x²+（y+1）²=3繞直線kx-y-1=0旋轉一周所得的幾何體的表面積為12π．

Answer 1

分析 直線恒過圓心，推知旋轉體為球，求出球的半徑，可求球的表面積．

解答 解：顯然直線過圓心（0，-1），故旋轉一周所得幾何體為球，球的半徑為$\sqrt{3}$，
∴S_球=4πR²=4π•3=12π．
故答案為12π．

點評 本題考查旋轉體的知識，直線與圓的位置關系，考查計算能力，空間想象能力，是基礎題．