Question

5．給出下列四個命題：
①兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；
②若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；
③設$\overrightarrow{{a}_{0}}$是單位向量，若$\overrightarrowp9vv5xb5$∥$\overrightarrow{{a}_{0}}$，且|$\overrightarrowp9vv5xb5$|=1，則$\overrightarrowp9vv5xb5$=$\overrightarrow{{a}_{0}}$；
④$\overrightarrowp9vv5xb5$=$\overrightarrow{b}$的充要條件是|$\overrightarrowp9vv5xb5$=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrowp9vv5xb5$∥$\overrightarrow{b}$．
其中假命題的個數為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①，兩個向量相等，與它們的起點、終點無關，只要方向同，模等即可；
②，根據向量相等的定義判定；
③，設$\overrightarrow{{a}_{0}}$是單位向量，若$\overrightarrowp9vv5xb5$∥$\overrightarrow{{a}_{0}}$，且|$\overrightarrowp9vv5xb5$|=1，則$\overrightarrowp9vv5xb5$與$\overrightarrow{{a}_{0}}$有可能方向不同；
④向量共線，方向不一定同，

解答 解：對于①，兩個向量相等，與它們的起點、終點無關，只要方向同，模等即可，故為假命題；
對于②，根據向量相等的定義，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$，為真命題；
對于③，設$\overrightarrow{{a}_{0}}$是單位向量，若$\overrightarrowp9vv5xb5$∥$\overrightarrow{{a}_{0}}$，且|$\overrightarrowp9vv5xb5$|=1，則$\overrightarrowp9vv5xb5$與$\overrightarrow{{a}_{0}}$有可能方向不同，故為假命題；
④向量共線，方向不一定同，故$\overrightarrowp9vv5xb5$=$\overrightarrow{b}$的充要條件是|$\overrightarrowp9vv5xb5$|=|$\overrightarrow{b}$|且$\overrightarrowp9vv5xb5$∥$\overrightarrow{b}$為假命題．
故選：C．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎題．